在一次課外實踐活動中，同學們要知道校園內(nèi)A、B兩處的距離，但無法直接測得．已知校園內(nèi)A、B、C三點形成的三角形如圖所示，現(xiàn)測得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，請計算A、B兩處之間的距離．
過點C作CD⊥AB于點D，
∵AC=6m，∠CAB=60°，
∴CD=AC•sin60°=6×
3
2
=3
3
，AD=AC•cos60°=6×
1
2
=3，
在Rt△BCD中，
BD=
BC2-CD2
=
142-(3
3
)2
=13m，
∴AB=AD+BD=3+13=16（m）．
答：A、B兩處之間的距離為16米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=4
3
．求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距200km．現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，100km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)．為什么？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB=32°，然后沿河岸走了100m到達B處，測得∠CBF=64°，求河流的寬度CF的值？（結(jié)果精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：
角度αsinαcosαtanα
32°0.530.850.62
64°0.90.442.05

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，上午9時，一條船從A處出發(fā)，以20海里/小時的速度向正北航行，11時到達B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=30°，∠NBC=75°，那么從B處到燈塔C的距離是______海里．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某人沿著傾斜角α為的斜坡前進了100米，則他上升的最大高度是（　�。�
A．
100
sinα
米		B．100sinα米C．
100
cosα
米		D．100cosα米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某水庫堤壩橫截面迎水坡AB的坡度是1：
3
，堤壩高為40m，則迎水坡面AB的長度是（　　）
A．80mB．80
3
m		C．40mD．40
3
m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小明（M）和小麗（N）兩人一前一后放風箏，結(jié)果風箏在空中E處糾纏在一起（如示意圖）．若∠ENF=45°，小麗、小明之間的距離與小麗已用的放風箏線的長度相等，則∠M的正切值是（　�。�
A．2+
3
B．2-
3
C．
2
+1		D．
2
-1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
1
4
，a=1，則cosA=______，b=______．

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