Question

某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的要求需要完成總面積為80m²的三個(gè)項(xiàng)目任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目的工作量如圖所示：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示擦玻璃的扇形的圓心角等于

 

度．
（2）如果x人每分鐘擦課桌椅面積是ym²，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是

 

；
（3）他們一起完成掃地拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？

Answer 1

分析：（1）用360°乘以擦玻璃所占的百分比即可；
（2）根據(jù)題目提供的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)即可；
（3）設(shè)有x人擦玻璃，然后表示出擦課桌椅的人數(shù)，列出方程解之即可．

解答：解：（1）∵360°×20%=72°，
∴在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示擦玻璃的扇形的圓心角等于72度；

（2）如果x人每分鐘擦課桌椅面積是ym²，
那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：y=

1

2

x；

（3）設(shè)分配x人去擦玻璃，那么（13-x）去擦課桌椅，
由題意得

16

1 4 x

=

20

1 2 (13-x)

，
解之得x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的解．
∴（13-x）=5．
答：分配8人去擦玻璃，5人去擦課桌椅才能最快地完成任務(wù)．

點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖及分式方程的知識，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，屬于中高層次的題目．