Question

在一條數(shù)軸上有A、B兩點，點A表示數(shù)，點B表示數(shù)6。點P是該數(shù)軸上的一個動點（不與A、B重合）表示數(shù)x。點M、N分別是線段AP、BP的中點。
（1）如果點P在線段AB上，則點M表示的數(shù)是        , 則點N表示的數(shù)是      （用含x 的代數(shù)式表示）。并計算線段MN的長。
（2）如果點P在點B右側(cè)，請你計算線段MN的長。
（3）如果點P在點A左側(cè)，則線段MN的長度會改變嗎？如果改變，請說明理由；如果不變，請直接寫出結(jié)果。

Answer 1

(1) ,；（2）5；（3）5．

試題分析：（1）由于M是AP的中點，N是BP的中點，則有：AM=AP，PN=BP，所以點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為：．
(2)當點P 在A 、B 兩點之間運動時，MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；
(3) 線段MN的長度不會改變．
試題解析：（1）(1) ,；
（2）當點P 在A 、B 兩點之間運動時，如圖：

MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；
（3）線段MN的長度不會改變．

MN=MP-NP=AP-PB=AB=5．