【題目】雙曲線（k為常數(shù)，且）與直線交于兩點(diǎn).

（1）求k與b的值；

（2）如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求△BOE的面積.

【答案】（1）；（2）S△BOE= .

【解析】

（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得b的值，得到一次函數(shù)解析式再將B（1，n）代入一次函數(shù)解析式可得n的值，則求出點(diǎn)B（1，-4），將B（1，-4）代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值．
（2）先求出點(diǎn)C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出E點(diǎn)坐標(biāo)，所以S△BOE=S△ODE+S△ODB =OD(xBxE)，可求出△BOE的面積．

（1）∵點(diǎn)在直線上，

∴

∴，

∵點(diǎn)B（1，n）在直線上，

∴

∴B（1，-4），∵B（1，-4）在雙曲線上，

∴

（2）∵直線AB的解析式為y=-2x-2，
令x=0，解得y=-2，令y=0，解得x=-1，
∴C（-1，0），D（0，-2），

∴S△COD=

∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年，中學(xué)生過生日互送禮物甚至有部分家長為慶賀孩子生日大擺宴席攀比之風(fēng)已成為社會關(guān)注熱點(diǎn)．為此某媒體記者就中學(xué)生攀比心理的成因?qū)δ呈谐菂^(qū)若干名市民進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組：社會環(huán)境的影響；學(xué)校正確引導(dǎo)的缺失；家長榜樣示范的不足；其他．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖均不完整

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所在扇形的圓心角度數(shù)是______；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市城區(qū)120000名市民中有多少名市民持C組觀點(diǎn)；

針對現(xiàn)在部分同學(xué)因舉行生日宴會而造成極大浪費(fèi)的現(xiàn)象，請你簡單說說中學(xué)生大操大辦慶祝生日的危害性，并提出合理化的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人，圖中______；

請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目；

在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長線于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，AB＝4，對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）連接AC，E是線段OC上一點(diǎn)，點(diǎn)E關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點(diǎn)F正好落在AC上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A即停止運(yùn)動，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段AC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

①連接BC，若△BOC與△AMN相似，請直接寫出t的值；

②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一連鎖店銷售某品牌商品，該商品的進(jìn)價(jià)是60元．因?yàn)槭切碌觊_業(yè)，所以連鎖店決定當(dāng)月前10天進(jìn)行試營業(yè)活動，活動期間該商品的售價(jià)為每件80元，據(jù)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)天銷售件數(shù)（件）和時間第x（天）的關(guān)系式為()，已知第4天銷售件數(shù)是40件，第6天銷售件數(shù)是44件．活動結(jié)束后，連鎖店重新制定該商品的銷售價(jià)格為每件100元，每天銷售的件數(shù)也發(fā)生變化：當(dāng)天銷售數(shù)量（件）與時間第x（天）的關(guān)系為：（）．

（1）求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某天的日毛利潤是1120元，求x的值；

（3）因?yàn)樵撨B鎖店是新店開業(yè)，所以試營業(yè)結(jié)束后，廠家給這個連鎖店相應(yīng)的優(yōu)惠政策：當(dāng)這個連鎖店日銷售量達(dá)到60件后（不含60），每多銷售1件產(chǎn)品，當(dāng)日銷售的所有商品進(jìn)價(jià)減少2元，設(shè)該店日銷售量超過60件的毛利潤總額為W，請直接寫出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，及自變量x的取值范圍： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的文體生活，某校計(jì)劃開設(shè)五門選修課程：聲樂、足球、舞蹈、書法、演講．要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計(jì)劃的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．

（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生有　 　名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中選修“演講”課程所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）該校有800名學(xué)生，請你估計(jì)選修“足球”課程的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班50名學(xué)生參加“迎國慶，手工編織‘中國結(jié)’”活動，要求每人編織4～7枚，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的編織量，并將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2），

注：A代表4枚；B代表5枚；C代表6枚；D代表7枚．經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤：　 　；

（2）寫出這20名學(xué)生每人編織‘中國結(jié)’數(shù)量的眾數(shù)　 　、中位數(shù)　 　、平均數(shù)　 　；

（3）求這50名學(xué)生中編織‘中國結(jié)’個數(shù)不少于6的人數(shù)；

（4）若從這50名學(xué)生中隨機(jī)選取一名，求其編織‘中國結(jié)’個數(shù)為C的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+3的圖象與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）相交于點(diǎn)C（2，m）．

（1）填空：k1＝　 　，k2＝　 　；

（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接CP并延長，交x軸正半軸于點(diǎn)D，若PD：CP＝1：2時，求△COP的面積．

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同步練習(xí)冊答案