【題目】如圖，△ABE中，E 90，AC 是BAE的角平分線。

（1）若B 30，求BAC的度數(shù)；

（2）若 D 是BC的中點，△ABC的面積為24，CD3，求AE的長。

【答案】（1）30°；（2）8.

【解析】

（1）先利用互余計算出∠BAE＝60°，再利用角平分線的定義得到∠BAC＝∠BAE＝30°；

（2）先利用D是BC的中點得到BC＝6，再根據(jù)三角形面積公式得到×6×AE＝24，然后解關于AE的方程即可．

解：（1）∵∠B＝30°，

∴∠BAE＝90°30°＝60°，

∵AC是∠BAE的角平分線．

∴∠BAC＝∠BAE＝30°；

（2）∵D是BC的中點，

∴BC＝2CD＝6，

∵S△ABC＝BCAE，

∴×6×AE＝24，

∴AE＝8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E，F是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為1cm／s．

（1）當E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；

（2）若BD=8cm，AC=12cm，當運動時間t為何值時，以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學在一次實驗中統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，給出的統(tǒng)計圖如圖所示，則 符合這一結果的實驗可能是（ ）

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)6點的概率

B. 擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率

C. 任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率

D. 一個袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個紅球和一個黃球，從中任意取出一個是黃球的概率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：

①ac

②a﹣b+c＞0；

③當時，y隨x的增大而增大

若（﹣，y1），（，y2）是拋物線上的兩點，則y1y2；

④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．

其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0.

（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受疫情影響，電腦價格不斷下降，今年四月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的甲種電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年四月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再進銷售價為6000元的乙種型號電腦，四月份甲、乙兩種電腦共銷售15臺，如果銷售額不低于8萬元，則乙種型號電腦銷售不低于多少臺？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們，數(shù)學來源于生活又服務于生活，利用數(shù)學中的知識可以幫助我們解決許多實際問題.如王明想建一個超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個大的居民區(qū)，，同時又有相交的兩條公路，，為方便進貨和居民生活，王明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離相等，同時到兩公路距離也相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.聰明的你一定能用所學的數(shù)學知識幫助王明在圖上確定超市的位置！請用尺規(guī)作圖確定超市點的位置.(作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡)

先將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，把超市看作一個點.

點到，兩點的距離相等，根據(jù)性質(zhì)：__________________， 需用尺規(guī)作出_____________；又點到兩相交直線，的距離相等，根據(jù)性質(zhì)：_________________， 需用尺規(guī)作出_______________；而點同時滿足上述兩個條件，因此應該是它們的交點.

請同學們先完成分析過程(即填空) ，再作圖；

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