【題目】操作思考:如圖1,在平面直角坐標系中,等腰的直角頂點C在原點,將其繞著點O旋轉(zhuǎn),若頂點A恰好落在點的長為______;B的坐標為______直接寫結(jié)果

感悟應用:如圖2,在平面直角坐標系中,將等腰如圖放置,直角頂點,點,試求直線AB的函數(shù)表達式.

拓展研究:如圖3,在直角坐標系中,點,過點B軸,垂足為點A,作軸,垂足為點C,P是線段BC上的一個動點,點Q是直線上一動點問是否存在以點P為直角頂點的等腰,若存在,請求出此時P的坐標,若不存在,請說明理由.

【答案】(1),23

【解析】

可得,,,易證,,因此

可證,,求得最后代入求出一次函數(shù)解析式即可;

分兩種情況討論當點Qx軸下方時,當點Qx軸上方時根據(jù)等腰構(gòu)建一線三直角,從而求解.

如圖1,作軸,軸.

,

,,

,

,

,,

故答案為,;

如圖2,過點B軸.

,

,

設直線AB的表達式為

代入,得

,

解得,

直線AB的函數(shù)表達式

如圖3,設,分兩種情況:

當點Qx軸下方時,軸,與BP的延長線交于點

,

,

,

,

解得

此時點P與點C重合,

;

當點Qx軸上方時,軸,與PB的延長線交于點

同理可證

同理求得

綜上,P的坐標為:

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m,2)和CD邊上的點E(n, ),過點E的直線l交x軸于點F,交y軸于點G(0,﹣2),則點F的坐標是

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點,點,點P是直線上一點,且,則點P的坐標為______

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【題目】[數(shù)學實驗探索活動]

實驗材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片.

實驗目的:

用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形,通過不同的方法計算面積,得到相應的等式,從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑.

例如,選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊,拼出一個如圖②的長方形,計算它的面積, 寫出相應的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b) (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2

問題探索:

(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ,那么需要兩種正方形紙片 張,長方形紙片 張;

(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊,可以拼出一個如圖③的長方形,計算圖③的面積,并寫出相應的等式;

(3)試借助拼圖的方法,把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式,并把所拼的圖形畫在虛線方框內(nèi).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

1)(320160|5|;

2)(3a22a22a2+(﹣2a32+a2

3)(x+52﹣(x2)(x3);

4)(2x+y2)(2x+y+2).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線p:y=ax2+bx+c的頂點為C,與x軸相交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),點C關于x軸的對稱點為C′,我們稱以A為頂點且過點C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為

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【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關,第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題銳銳都不會,不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關的概率是
(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關的概率是
(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率.

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【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設生產(chǎn)A產(chǎn)品x(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;

2)寫出(1)中利潤最大的方案,并求出最大利潤.

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