拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知，下列說法中正確的是    　　  ．（填寫序號）
①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）； ②函數(shù)的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是；　 　　   ④在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大．
①③④

試題分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性，可得到拋物線的開口向下，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0）；即可得到拋物線的對稱軸，再根據(jù)拋物線的增減性即可判斷．
根據(jù)圖表，當(dāng)x=-2，y=0，根據(jù)拋物線的對稱性，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對稱軸是直線；　
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對應(yīng)的函數(shù)值6，
并且在直線的左側(cè)，y隨x增大而增大．
所以正確的是①③④．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線是軸對稱圖形，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是對稱點(diǎn)，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)；a＜0時(shí)，函數(shù)有最大值，在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知兩直線，分別經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B(－1，0)，并且當(dāng)兩直線同時(shí)相交于y負(fù)半軸的點(diǎn)C時(shí)，恰好有，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線的對稱軸與直線交于點(diǎn)D，如圖所示。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角時(shí)，它與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P(x，y)，求四邊形APCB面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求S的最大值；
（3）當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，它與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P，請找出使△PCD為等腰三角形的點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)（－1，－2）且圖象經(jīng)過（1，6），求此拋物線解析式.   
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)其中、

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得的周長最�。埱蟪鳇c(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在⊙C上．

（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如下，則的值為（      ）
A．B．±C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到二次函數(shù)的圖象，則需將的圖象 （   ）
A．向右平移兩個(gè)單位；B．向下平移1個(gè)單位；
C．關(guān)于軸做軸對稱變換；D．關(guān)于軸做軸對稱變換；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為 (       )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案