Question

如圖，以點P為圓心，以為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（6，0），則圓心P的坐標(biāo)為（ ）

A．（4，）
B．（4，2）
C．（4，4）
D．（2，）

Answer 1

【答案】分析：過點P作PC⊥AB于點C，利用垂徑定理以及結(jié)合點A和點B的坐標(biāo)即可得出點C的坐標(biāo)，即可得出AC的長度，從而可得出PC的長度，且點P位于第一象限，即可得出P的坐標(biāo)．
解答：解：過點P作PC⊥AB于點C；
即點C為AB的中點，
又點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（6，0），
故點C（4，0）
在Rt△PAC中，PA=，AC=2，
即有PC=4，
即P（4，4）．
故選C．
點評：本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確作出輔助線，靈活運用所學(xué)知識．