【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3 ， 若S1=3，S3=9，則S2的值為（ ）

A.12
B.18
C.24
D.48

【答案】D
【解析】∵S1=3，S3=9，

∴AB= ，CD=3，

過A作AE∥CD交BC于E，

則∠AEB=∠DCB，

∵AD∥BC，

∴四邊形AECD是平行四邊形，

∴CE=AD，AE=CD=3，

∵∠ABC+∠DCB=90°，

∴∠AEB+∠ABC=90°，

∴∠BAE=90°，

∴BE= =2 ，

∵BC=2AD，

∴BC=2BE=4 ，

∴S2=（4 ）2=48，

所以答案是：D．

【考點精析】掌握勾股定理的概念是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．

（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？

（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數(shù)據(jù)：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB，CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（ ）

A.2米
B.2.5米
C.2.4米
D.2.1米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用完全平方公式進行因式分解，解答下列問題:

因式分解: ．

填空: ①當時，代數(shù)式_ ．

②當_ 時，代數(shù)式．

③代數(shù)式的最小值是_ ．

拓展與應用:求代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）

（2）20142-2018 × 2010

（3）(x+2y-3)(x-2y-3)

（4）

（5）先化簡求值： ，其中， ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的長的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰中，，點是直線上一點（不與重合），以為一邊在的右側作等腰，使，，連結．

（1）如圖1，當點在線段上時，如果，則_______°．

（2）設．

①如圖2，當點在線段上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

②當點在直線上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關系？請你直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國知名景點，五一期間，很多外地游客都慕名前來打卡．小麗和小萌二人約定分別從貴陽和遵義自駕到重慶游玩，由于貴陽到重慶的路程更遠，所以小麗先出發(fā)，2.2小時后小萌才出發(fā)追趕小麗，她們二人離貴陽的距離（千米）與小麗行駛的時間（小時）之間的關系圖像如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小麗的速度為 千米/小時，小萌的速度為 千米/小時；

（2）當小萌追上小麗時，她們離貴陽的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內一點，將線段AP繞點A順時針旋轉60°得到線段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，則∠APB＝_____°．

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