Question

【題目】已知，則yx的值為______________ 。

Answer 1

【答案】9

【解析】一般情況下，一個等式中含有兩個未知數(shù)，按常規(guī)不能求出x、y的值．但觀察等式的左邊，發(fā)現(xiàn)可以湊成兩個完全平方式的和的形式，從而使問題順利求解．

　解：因為x2＋y2－4x＋6y＋13=(x2－4x＋4)＋(y2＋6y＋9)=(x－2)2＋(y＋3)2=0，

又因為(x－2)2≥0，(y＋3)2≥0，

所以(x－2)2=(y＋3)2=0．

所以x－2=0，y＋3=0．所以x=2，y=－3．

yx=（-3）2=9．

“點睛”初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結論可以求解這類題目．