如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于點O，過O作BC的平行線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．
（1）求證：OE=OF；
（2）若AD=3，BC=4，求EF的長．
精英家教網(wǎng)
（1）證明：∵AD∥BC，
∴△AOE∽△ABC，△DOF∽△DBC，
∴
OE
BC
=
AO
AC
，
OF
BC
=
DF
DC
，
又∵由AD∥BC得，△ACD∽△OCF，
∴
AO
AC
=
DF
DC
，
∴
OE
BC
=
OF
BC
，
∴OE=OF；

（2）∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC，
∴
AO
OC
=
AD
BC
=
3
4
，
∴
AO
AC
=
3
3+4
=
3
7
，
∵BC=4，
∴
OE
4
=
AO
AC
=
3
7
，
解得OE=
12
7
，
∴EF=OE+OF=
12
7
+
12
7
=
24
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊答案