Question

【題目】下面說法正確的是個(gè)數(shù)有（ ）

①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)三角形是直角三角形；

③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行計(jì)算并判斷，即可得出答案.

解：①根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，求出這個(gè)三角形的最大內(nèi)角度數(shù)是 ，故這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；

②三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，而三角形的這個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的和為，故三角形的這個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角分別為，故這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；

③因?yàn)橹苯侨�角形的兩條直角邊互相垂直，故如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；

④如果∠A=∠B=∠C，并且∠A+∠B+∠C=，故∠A=∠B=∠C=，所以這個(gè)三角形是等邊三角形，故錯(cuò)誤；

⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，則最大的內(nèi)角就等于其它兩個(gè)內(nèi)角之和，所以這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為，所以這個(gè)三角形是直角三角形，故正確；

⑥如果∠A+∠B=∠C ，并且∠A+∠B+∠C=，那么，即 ，所以此三角形是直角三角形，故正確；

所以正確的有5個(gè).

故選C.