Question

已知a，b，c為正數(shù)，且a≠b，若x=

1

a

+

1

b

+

1

c

，y=

1

ab

+

1

bc

+

1

ca

，則x與y的大小關系是（　�。�

• A、x＞y
• B、x＜y
• C、x-y
• D、隨a，b，c的取值而變化

Answer 1

考點：二次根式的混合運算

專題：計算題

分析：令

1

a

=m，

1

b

=n，

1

c

=p，然后根據(jù)a²+b²≥2ab即可作出解答．

解答：解：令

1

a

=m，

1

b

=n，

1

c

=p 那么2x=2m²+2n²+2p²≥2mn+2np+2mp=2y，
只有當a=b=c時取得等號，
而由題意得a≠b，
∴x＞y．
故選A．

點評：本題考查了二次根式的混合運算及不等式的性質(zhì)，有一定的難度，在解答本題時注意通過假設將原式變形．