【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)_____

【答案】22016π

【解析】

連接P1O1，P2O2，P3O3，根據(jù)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x易求得PnOn垂直于x軸，可得為圓的周長(zhǎng)，再找出圓半徑的規(guī)律即可得出結(jié)果．

解：連接P1O1，P2O2，P3O3，P4Q4，…，如圖所示：

∵P1是⊙1上的點(diǎn)，

∴P1O1＝OO1，

∵直線l解析式為y＝x，

∴∠P1OO1＝45°，

∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，

同理，PnOn垂直于x軸，

∴為圓的周長(zhǎng)，

∵由題意可得，，，以此類推

∴OOn＝2n﹣1，

∴＝×2πOOn＝π×2n﹣1＝2n﹣2π，

∴n＝2018時(shí)，＝22018﹣2π＝22016π，

故答案為：22016π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是5元/千克，在銷售中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定為7元/千克時(shí)，每天可以賣出160千克，在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高1元/千克，該水果店每天就會(huì)少賣出20千克，設(shè)這種水果的單價(jià)為元（），

（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示：每千克水果的利潤(rùn) 元及每天的銷售量 千克．

（2）若該水果店一天銷售這種水果所獲得的利潤(rùn)是420元，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．

(1)若∠DFC=40，求∠CBF的度數(shù)．

(2)求證: CD⊥DF ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD2=CACB；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，分別切于點(diǎn)點(diǎn)．

（1）若，求；

（2）若，求的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)P位于等邊△ABC的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP．

(1)延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD．

①依題意，補(bǔ)全圖形；

②證明：AD+CD=BD；

(2)在(1)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列（邊長(zhǎng)為1）的網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)格點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為.

（2）經(jīng)過，，三點(diǎn)有一條拋物線，請(qǐng)找到點(diǎn)，使點(diǎn)也落在這條拋物線上.

（3）經(jīng)過，，三點(diǎn)有一個(gè)圓，請(qǐng)找到一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，使點(diǎn)也落在這個(gè)圓上.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）/span>

（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-（x-a）（x-4）（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）若D點(diǎn)坐標(biāo)為（），求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為a，點(diǎn)N為拋物線在x軸上方一點(diǎn)，若以C、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求a的值；

（3）直線y=2x+b與（1）中的拋物線交于點(diǎn)D、E（如圖2），將（1）中的拋物線沿著該直線方向進(jìn)行平移，平移后拋物線的頂點(diǎn)為D′，與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為E′，與x軸的交點(diǎn)為B′，在平移的過程中，求D′E′的長(zhǎng)度；當(dāng)∠E′D′B′=90°時(shí)，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案