【題目】閱讀下列材料：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的積．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1×2×3×4×5×…×100”表示為 n，這里“π”是求積符號．例如：1×3×5×7×9×…×99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的積，可表示為 （2n﹣1），又知13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示為 n3 ． 通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
（1）1× × ×…× 用求積符號可表示為；
（2）2×4×6×8×10×…×100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的積）用求積符號可表示為；
（3）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），據(jù)上述信息：
①計算：（1﹣（ ）2）（1﹣（ ）2）
②計算： （1﹣ ）．

【答案】
（1）
（2）
（3）解：①（1﹣（ ）2）（1﹣（ ）2）=（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）

= × × ×

= ；

② （1﹣ ）=（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）…（1+ ）（1﹣ ）

= × × × ×…× ×

= ．


【解析】解：（1）1× × ×…× = ，所以答案是： ；（2）2×4×6×8×10×…×100= ，所以答案是： ；
【考點精析】掌握有理數(shù)的四則混合運算是解答本題的根本，需要知道在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）；

（2）（x+1）（x+2）=2x+4；

（3）3﹣4x﹣1=0；

（4）．

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【題目】若直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，且經(jīng)過點（2,0），則b=_______

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【題目】公司投資750萬元，成功研制出一種市場需求量較大的產(chǎn)品，并再投入資金1750萬元進行相關(guān)生產(chǎn)設(shè)備的改進．已知生產(chǎn)過程中，每件產(chǎn)品的成本為60元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為120元時，年銷售量為24萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設(shè)銷售單價為x（元）（x＞120），年銷售量為y（萬件），第一年年獲利（年獲利=年銷售額﹣生產(chǎn)成本）為z（萬元）．

（1）求出y與x之間，z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司能否在第一年收回投資．

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【題目】某學(xué)校舉行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分），已知八年級二班的各項得分如下表：

項 目

服裝統(tǒng)一

進退場有序

動作規(guī)范

動作整齊

得分（單位：分）

10

9

8

8

如果將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分一次按10%，20%，30%，40%的比例計算比賽成績，那么八年級二班這次比賽的成績?yōu)?/span>_______ .

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【題目】截至2013年末全國大陸總?cè)丝诩s為1360000000人，數(shù)字1360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A.136×107B.13.6×108C.1.36×109D.0.136×1010

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且AC平分∠BAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直徑．

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【題目】為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊在某街道旁進行了流動測速．如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀A處60m的C處，過了4s后，小汽車到達離車速檢測儀A處100m的B處．

（1）求BC的長；

（2）已知該段城市街道的限速為70km/h，這輛小汽車超速了嗎？請通過計算說明．

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【題目】已知x1 ， x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根，則x1x2-x1-x2的值等于（　�。�
A.-3
B.-5
C.3
D.5

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