【題目】已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2）在直線y＝kx+b（k≠0）上，且x1y1＝x2y2＝k，若y1y2＝﹣9，則k的值等于_____．

【答案】3或﹣3

【解析】

由x1y1=x2y2=k可得出點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，將y=代入y=kx+b中，整理后即可得出關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x1x2=-1，結(jié)合x1y1=x2y2=k、y1y2=-9即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可求出k值，取其負(fù)值即可．

∵x1y1=x2y2=k，

∴點(diǎn)A. B在反比例函數(shù)y=的圖象上，

將y=代入y=kx+b中，整理得：

kx2+bxk=0，

∵△=b2-4=b2+4k2.且k

∴x1、x2為該方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴x1x2=1.

∵x1y1=x2y2=k,y1y2=9，

∴y1y2==k2=9，

解得：k=3或k=-3.

故答案為：3或-3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：紅星建材店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷(xiāo)售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元）,該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y（元）．

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量;

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）;

（3）該建材店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?

（4）小靜說(shuō)：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷(xiāo)售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)B，不含端點(diǎn)C），連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，BE的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫(xiě)出m，n的值：m=_____，n=_____；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

﹣2

﹣

﹣

m

2

n

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請(qǐng)完成：

①當(dāng)y=﹣時(shí)，x=_____．

②寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．

③若方程x+=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連結(jié)OD、OE、OC，對(duì)于下列結(jié)論：

①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=CDOA；④．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；

（2）在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）取點(diǎn)E（，0）和點(diǎn)F（0，），直線l經(jīng)過(guò)E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)G是線段BD的中點(diǎn)．

①點(diǎn)G是否在直線l上，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在x軸上？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn)，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長(zhǎng)。

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