【題目】已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知①觀(guān)察二次函數(shù)圖象即可得出a＜0、b＞0、c＞0，由此可得出abc＜0，即①正確；②由拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，由此可得出△＝b2﹣4ac＞0，即②錯(cuò)誤；③由①可知0＜b＜﹣2a，由此可得出2a+b＜0，即③錯(cuò)誤；④觀(guān)察函數(shù)圖象可知當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，即④正確．綜上即可得出結(jié)論．

解：①觀(guān)察二次函數(shù)圖象可得出：a＜0，0＜﹣＜1，c＞0，

∴0＜b＜﹣2a，

∴abc＜0，①正確；

②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴△＝b2﹣4ac＞0，②錯(cuò)誤；

③∵0＜b＜﹣2a，

∴b﹣（﹣2a）＝2a+b＜0，③錯(cuò)誤；

④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，④正確．

綜上所述：正確的結(jié)論為①④．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．

理解：

如圖1，點(diǎn)在上，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接求證：四邊形是等補(bǔ)四邊形；

探究：

如圖2，在等補(bǔ)四邊形中連接是否平分請(qǐng)說(shuō)明理由．

運(yùn)用：

如圖3，在等補(bǔ)四邊形中，，其外角的平分線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=k1x+4與反比例函y2=的圖象交于點(diǎn)A(2，m)和B(-6，-2)，與y軸交于點(diǎn)C．

⑴k1= ，k2= ；

⑵根據(jù)函數(shù)圖象知，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范國(guó)是 ；

⑶過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)OP與線(xiàn)段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODAC：S△ODE=4：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，點(diǎn)與點(diǎn)在的同側(cè)，且．

（1）如圖1，點(diǎn)不與點(diǎn)重合，連結(jié)交于點(diǎn)．設(shè)求關(guān)于的函數(shù)解析式，寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)作垂足為．將以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓記為．若點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值為，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，勻速開(kāi)往B地，甲車(chē)行駛到B地后立即沿原路線(xiàn)以原速度返回A地，到達(dá)A地后停止運(yùn)動(dòng)：當(dāng)甲車(chē)到達(dá)A地時(shí)，乙車(chē)恰好到達(dá)B地，并停止運(yùn)動(dòng)．已知甲車(chē)的速度為150km/h，設(shè)甲車(chē)出發(fā)xh后，甲、乙兩車(chē)之間的距離為ykm，圖中的折線(xiàn)OMNQ表示了整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）A、B兩地的距離是　 　km，乙車(chē)的速度是　 　km/h；

（2）指出點(diǎn)M的實(shí)際意義，并求線(xiàn)段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)兩車(chē)相距50km時(shí)，直接寫(xiě)出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把八個(gè)完全相同的小球平分為兩組，每組中每個(gè)分別寫(xiě)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻，從第一個(gè)口袋內(nèi)取出一個(gè)數(shù)記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，然后再?gòu)牡诙䝼�(gè)口袋中取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（x，y）落在直線(xiàn)y=﹣x+5上的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，過(guò)其中一個(gè)頂點(diǎn)的直線(xiàn)把分成兩個(gè)等腰三角形．

（1）如圖1，若求的值；

　　　　

（2） 度(除外) ；

（3）如圖2，為銳角，在延長(zhǎng)線(xiàn)上，在邊上，平分交于請(qǐng)求線(xiàn)段三者之者的數(shù)量關(guān)系． (用表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，∠EAF＝m°，將∠EAF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交BC、CD于點(diǎn)E、F，G是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且始終保持BG＝DF．

（1）求證：△ABG≌△ADF；

（2）求證：AG⊥AF；

（3）當(dāng)EF＝BE+DF時(shí)：

①求m的值；

②若F是CD的中點(diǎn)，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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