附加題：
觀察下列各式及其化簡過程：
3+2
2
=
(
2
)2+
2×1
+12
=
(+1)2
=
2
+1；
5-2
6
=
(
3
)2-2
3×2
+(
2
)2
=
3
-
2
．
（1）按照上述兩個根式的化簡過程的基本思想，將
10-2
21
化簡；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，請你寫出
a±2
b
=
m
±
n
(m＞0)中a，b與m，n之間的關系．
分析：（1）由題干中的解題基本思路可以把10寫成( 
3
) 2+( 
7
) 2，進而把
10-2
21
化簡，
（2）把等式兩邊平方，得到a、b、與m、n之間的關系．
解答：解：（1）
10-2
21
=
( 
3
) 2+ ( 
7
) 2-2 
21
=
( 
7
- 
3
)  2
=
7
-
3
，
（2）把
a±2
b
=
m
±
n
(m＞0)平方可得，
a±2
b
=m+n±2
mn
，
故a=m+n，b=mn．
點評：本題主要考查二次根式的化簡的知識點，找出解題規(guī)律很重要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）觀察下列各式：-1×
1
2
=-1+
1
2
；-
1
2
×
1
3
=-
1
2
+
1
3
；-
1
3
×
1
4
=-
1
3
+
1
4
；-
1
4
×
1
5
=-
1
4
+
1
5
…
（1）探索其運算規(guī)律，并用n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示為
 
；
（2）試運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：(-1×
1
2
)+(-
1
2
×
1
3
)+(-
1
3
×
1
4
)+(-
1
4
×
1
5
)+…+(-
1
2010
×
1
2011
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：觀察下列各式：
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
…
計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：觀察下列各式：
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
…
計算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第21章 二次根式》2010年綜合復習測試卷（二）（解析版） 題型：解答題

附加題：
觀察下列各式及其化簡過程：
=；
=．
（1）按照上述兩個根式的化簡過程的基本思想，將化簡；
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，請你寫出中a，b與m，n之間的關系．

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