Question

【題目】如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點(diǎn)A到BC的距離是（ ）

A.10﹣5
B.5+5
C.15﹣5
D.15﹣10

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．

在Rt△ABD中，∠B=60°，

∴BD=cot∠B×AD= AD．

在Rt△ADC中，∠C=45°，

∴CD=AD，

∴BC=（1+ ）AD=10．

解得：AD=15﹣5 ．

故答案為：C．

過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．在Rt△ABD中，∠B=60°，根據(jù)cot∠B的比值就可以求出BD與AD的關(guān)系，在Rt△ADC中，∠C=45°，從而得出CD=AD，根據(jù)勾股定理得出BC與AD的關(guān)系，再根據(jù)BD+DC=BC,列出關(guān)于AD的方程，從而得出AD的值。