【題目】若反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,﹣3),則一次函數(shù)y=kx﹣k(k≠0)的圖象經(jīng)過象限.
【答案】一、二、四
【解析】解:∵反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,﹣3), ∴k=1×(﹣3)=﹣3<0,
∴一次函數(shù)解析式為y=﹣3x+3,根據(jù)k、b的值得出圖象經(jīng)過一、二、四象限.
所以答案是:一、二、四.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠.
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【題目】若t為實數(shù),關(guān)于x的方程x2﹣4x+t﹣2=0的兩個非負(fù)實數(shù)根為a、b,則代數(shù)式(a2﹣1)(b2﹣1)的最小值是( )
A.﹣15
B.﹣16
C.15
D.16
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【題目】在手工制作課上,老師組織七年級(2)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(2)班共有學(xué)生44人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人,并且每名學(xué)生每小時剪筒身50個或剪筒底120個.
(1)七年級(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一個筒身配兩個筒底,為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身,多少名學(xué)生剪筒底?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(5,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C(0, ).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點P,使得△ACP是以點A為直角頂點的直角三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點G為拋物線上的一動點,過點G作GE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D,過點D作x軸的垂線,垂足為點F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時,求出點G的坐標(biāo).
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【題目】如圖,小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處,某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達河邊B處取水,然后沿另一方向走80 m到達菜地C處澆水,最后沿第三方向走100 m回到家A處.問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的?并說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)和反比例函數(shù)y2= (m≠0)的圖象交于點A(﹣1,6),B(a,﹣2).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出y1>y2時,x的取值范圍.
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【題目】某校初三(1)班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動,收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.
(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.
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【題目】如圖①,在長方形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動.
設(shè)點P,Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間.
(發(fā)現(xiàn)) DQ=________cm,AP=________cm.(用含t的代數(shù)式表示)
(拓展)(1)如圖①,當(dāng)t=________s時,線段AQ與線段AP相等?
(2)如圖②,點P,Q分別到達B,A后繼續(xù)運動,點P到達點C后都停止運動.
當(dāng)t為何值時,AQ=CP?
(探究)若點P,Q分別到達點B,A后繼續(xù)沿著A—B—C—D—A的方向運動,當(dāng)點P與點Q第一次相遇時,請直接寫出相遇點的位置.
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【題目】如圖所示,O為直線AB上一點,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是 ______ ,∠COD的余角是 ______
(2)OE是∠BOC的平分線嗎?請說明理由.
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