【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30m，點C與點A在同一水平線上，A、B、P、C在同一平面內(nèi)．
（1）求居民樓AB的高度；
（2）求C、A之間的距離．
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）

【答案】
（1）

解：過點C作CE⊥BP于點E，

在Rt△CPE中

∵PC=30m，∠CPE=45°，

∴sin45°= ，

∴CE=PCsin45°=30× =15 m，

∵點C與點A在同一水平線上，

∴AB=CE=15 ≈21.2m，

答：居民樓AB的高度約為21.2m


（2）

解：在Rt△ABP中

∵∠APB=60°，

∴tan60°= ，

∴BP= = m，

∵PE=CE=15 m，

∴AC=BE=15 +5 ≈33.4m，

答：C、A之間的距離約為33.4m．


【解析】（1）首先分析圖形：根據(jù)題意構造直角三角形，利用在Rt△CPE中，由sin45°= ，得出EC的長度，進而可求出答案．（2）在Rt△CPE中，tan60°= ，得出BP的長，進而得出PE的長，即可得出答案．

練習冊系列答案
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【題目】計算：（ ﹣3）0﹣2sin30°﹣ ．

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【題目】如圖，為測量學校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上點C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C1處直立高3m的竹竿C1D1 ， 然后退到點E1處，此時恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合．小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m．
（1）△FDM∽△ ， △F1D1N∽△
（2）求電線桿AB的高度．

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（1）當P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？

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（1）|﹣1|+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣（ ）﹣1
（2） ÷ ﹣ × + ．

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