Question

（本題滿分12分）
某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．（銷售利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量）
請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；
（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）

Answer 1

解法一：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，銷售量為（萬(wàn)升）．
答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．············································· （3分）
（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，從13日到15日利潤(rùn)為（萬(wàn)元），
所以銷售量為（萬(wàn)升），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．
設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得
線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．························· （6分）
從15日到31日銷售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為（萬(wàn)元）．
本月銷售該油品的利潤(rùn)為（萬(wàn)元），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．
設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得
所以線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．·························· （9分）
（3）線段．··············································································· （12分）
解法二：（1）根據(jù)題意，線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即．
當(dāng)時(shí)，．
答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元．············································· （3分）

解析