Question

【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A款手機每部售價多少元？

（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批手機獲利最多？

A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：

Answer 1

【答案】（1）今年A款手機每部售價1600元；

（2）當新進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利最大．

【解析】試題分析：（1）銷售額除以單價等于銷售數(shù)量，根據(jù)賣出的數(shù)量不變即可列方程求解；

（2）今年新進A款手機a部，則B款手機（60﹣a）部，獲利y元，則可列y與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意確定a的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；

試題解析：（1）設(shè)今年A款手機每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，

由題意，得，

解得：x=1600．

經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的根，

答：今年A款手機每部售價1600元；

（2）設(shè)今年新進A款手機a部，則B款手機（60﹣a）部，獲利y元，

由題意，得y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），

y=﹣100a+36000．

∵B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．

∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減�。�

∴a=20時，y最大=34000元．∴B款手機的數(shù)量為：60﹣20=40部．

∴當新進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利最大．