在等邊△ABC中，P為△ABC內(nèi)一點，PD∥AB，PE∥BC，D、E、F分別在AC、AB和BC上，試說明：PD＋PF＋PE＝AB．

答案：
解析：

解：延長EP交AC于G，所以△DPG為等邊三角形，所以DP＝DG，四邊形PFCG為平行四邊形，所以PF＝CG，同理可得PE＝AD，所以PF＋PD＋PE＝CG＋DG＋AD＝AC＝AB．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，AC=8，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點D恰好落在BC上，則AP的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在等邊△ABC中，P是BC邊上一點，D為AC上一點，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，則△CPD，△BAP，△APD的面積比為
4：9：14
4：9：14
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，試求AB的長．

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