【題目】在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC邊上的中線AD=15cm，問(wèn)⊿ABC是什么形狀的三角形？并說(shuō)明你的理由.

【答案】等腰直角三角形

【解析】試題分析: 先根據(jù)AD是BD上的中線求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，進(jìn)而可得出∠ADC=90°，根據(jù)勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論．

試題解析:

△ABC是等腰三角形，

∵AD是BC邊的中線，BC=16cm，

∴BD=DC=8cm，

∵AD +BD =15 +8 =17 =AB ，

∴∠ADB=90°，

∴∠ADC=90°，

在Rt△ADC中，

AC==17cm.

∴AC=AB，

即△ABC是等腰三角形.

點(diǎn)睛: 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．

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