【題目】如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE

（1）求證：四邊形OCED是平行四邊形；

（2）若AD＝DC＝3，求OE的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）OE=3

【解析】(1)利用三角形中位線定理得出DE=OC，再由DE∥AC可得出四邊形OCED是平行四邊形;
(2) 先求出四邊形OADE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形形的性質(zhì)得出OE的長度即可.

(1)證明:在□ABCD中,. ∵DE＝AC
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四邊形OCED是平行四邊形.
(2) 在□ABCD中,. ∵DE＝AC
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四邊形OADE是平行四邊形,

∴OE=AD,

∵AD＝DC＝3.

∴OE=3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜賓市開展“創(chuàng)建全國文明城市”活動，城區(qū)某校倡議學(xué)生利用雙休日在“市政廣場”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)以下圖中信息，回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）填空：被調(diào)查學(xué)生勞動時間的眾數(shù)是______；中位數(shù)是________；

（3）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點D運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點運動，當(dāng)P點到達(dá)D點時，動點P、Q同時停止運動，設(shè)點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒，回答下列問題：

（1）BC= cm；

（2）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD為等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點D，點E在AD上，且DE=DC．
（1）求證：△BDE≌△ADC；
（2）若BC=8.4，tanC= ，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在青山區(qū)“海綿城市”工程中，某工程隊接受一段道路施工的任務(wù)，計劃從2016年10月初至2017年9月底（12個月）完成．施工3個月后，實行倒計時，提高工作效率，剩余工程量與施工時間的關(guān)系如圖所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，則工期可縮短________個月.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作為武漢市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，“摩拜單車”等租車服務(wù)進(jìn)入市民的生活．某部門對今年5月份一周中的連續(xù)7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計，并繪制了如下條形圖：

(1) 求這7天日租車量的眾數(shù)與中位數(shù)；

(2) 求這7天日租車量的平均數(shù)，并用這個平均數(shù)估計5月份（31天）共租車多少萬車次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點A，B，C都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）．現(xiàn)將△ABC平移，使點A平移到點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點．

（1）在圖中請畫出平移后的△DEF，并求出△DFF的面積；

（2）在網(wǎng)格中找格點P，使S△ABC=S△BCP，這樣的格點P有多少個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如左圖：

（1）請在下面的方格中畫出該幾何體從上面和從左面看的兩個圖形．

（2）若現(xiàn)在你手頭上還有一些相同的小立方塊，如果保持從上面看和從左面看所得圖形不變，則在左圖中最多可以再添加　 　個小立方塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國經(jīng)濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班

分別選5名同學(xué)參加“國防知識”比賽，

其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

8.5

8.5

　 　

乙班

8.5

　 　

10

（2）分別求甲乙兩班的方差，并從穩(wěn)定性上分析哪個班的成績較好．

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