Question

13．在（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰，|-$\frac{2}{3}$|，tan30°，10^-2這幾個實數(shù)中，最大的實數(shù)是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰．

Answer 1

分析 首先利用零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算，再根據(jù)實數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較即可求解．

解答 解：∵（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰=1，|-$\frac{2}{3}$|=$\frac{2}{3}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，10^-2=$\frac{1}{100}$，
1＞$\frac{2}{3}$＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞$\frac{1}{100}$，
∴最大的實數(shù)是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰．
故答案為：（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）⁰．

點評 此題主要考查了實數(shù)大小比較，實數(shù)運算以及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．