Question

【題目】如圖所示，某船上午11時(shí)30分在A處觀測海島B在北偏東60°方向，該船以每小時(shí)10海里的速度航行到C處，再觀測海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，再觀測海島在北偏西30°方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，請你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間．

Answer 1

【答案】輪船到達(dá)C處的時(shí)間為13時(shí)30分，到達(dá)D處的時(shí)間15時(shí)30分

【解析】試題分析：首先根據(jù)題意得出∠BAC=30°，∠BCD=60°，從而得出∠BAC=∠CBA=30°，則AC=BC，根據(jù)題意得出∠BDC=60°，得到△BCD為等邊三角形，則BC=AC=CD=BD=20，從而求出船從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間和船從C點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所用的時(shí)間.

試題解析：∵在A處觀測海島B在北偏東60°方向，∴∠BAC=30°，

∵C點(diǎn)觀測海島B在北偏東30°方向，∴∠BCD=60°， ∴∠BAC=∠CBA=30°，∴AC=BC.

∵D點(diǎn)觀測海島在北偏西30°方向 ∴∠BDC=60° ∴∠BCD=60° ∴∠CBD=60° ∴△BCD為等邊三角形，

∴BC=BD，∵BC=20，∴BC=AC=CD=20，

∵船以每小時(shí)10海里的速度從A點(diǎn)航行到C處，又以同樣的速度繼續(xù)航行到D處，

∴船從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為：20÷10=2（小時(shí)），

船從C點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)所用的時(shí)間為：20÷10=2（小時(shí)），

∵船上午11時(shí)30分在A處出發(fā)，D點(diǎn)觀測海島B在北偏西30°方向，

∴到達(dá)D點(diǎn)的時(shí)間為13時(shí)30分+2小時(shí)=15時(shí)30分.

答：輪船到達(dá)C處的時(shí)間為13時(shí)30分，到達(dá)D處的時(shí)間15時(shí)30分．