【題目】如圖,把一個菱形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一個星形(陰影部分).若菱形的一個內(nèi)角為,邊長為,則該星形的面積是__________

【答案】

【解析】解:在圖中標(biāo)上字母,令ABAD的交點為點E,過EEFAC于點F,如圖所示.

四邊形ABCD為菱形,AB=2BAD=60°,∴∠BAO=30°,AOB=90°,AO=ABcosBAO=,BO=ABsinBAO=1

同理可知:AO=,DO=1AD′=AODO=1∵∠ADO=90°30°=60°,BAO=30°,∴∠AED′=30°=EADDE=AD′=1

RtEDF中,ED′=1EDF=60°,EF=ED′sinEDF=S陰影=S菱形ABCD+4SADE=×2AO×2BO+4×ADEF=.故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在八年級(1)班學(xué)生中開展對于“我國國家公祭日”知曉情況的問卷調(diào)查.

問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類,其中A類表示“非常了解”;B類表示“比較了解”;C類表示“基本了解”D類表示“不太了解”;班長將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖

請根據(jù)上述信息解答下列問題

1)該班參與問卷調(diào)查的人數(shù)有 補全條形統(tǒng)計圖;

2)求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊長方形一邊AD,點D落在BC邊的點F處,BC=10cm,AB=8cm。

求:(1)FC的長;

(2)EF的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生利用雙休時間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是⊙的直徑, 是⊙的切線, 為切點, 交⊙于點

)若的中點,證明: 是⊙的切線.

)若 ,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明家小區(qū)空地上有兩棵筆直的樹、.一天,他在處測得樹頂的仰角,在處測得樹頂的仰角,線段恰好經(jīng)過樹頂.已知. 兩處的距離為米,兩棵樹之間的距離米, 、、、四點在一條直線上,求樹的高度.( ,結(jié)果精確到

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,∠ABC=ACB,D為線段CB上一點(不與C、B重合),點E為射線CA上一點,∠ADE=AED.設(shè)∠BAD=α,CDE=β

1)如圖(1),

①若∠BAC=42°,DAE=30°,則α=  ,β=  

②若∠BAC=54°DAE=36°,則α=  ,β= 

③寫出αβ的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)如圖2,當(dāng)E點在CA的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出αβ的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下列單項式:

4m2,②9b2a,③6a2b,④4n2,⑤-4n2,⑥-12ab,⑦-8mn,⑧a3

請在以上單項式中選取三個組成一個能夠先用提公因式法,再用公式法因式分解的多項式并將這個多項式分解因式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x<0,y>0.

(1)x=________, y=________(用含a的代數(shù)式表示);

(2)求a的取值范圍;

(3)若2x8y=2m,用含有a的代數(shù)式表示m,并求m的取值范圍.

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