某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商場決定提高銷售價格，經試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù)．

(1)求y與x的函數(shù)關系式；

(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少元？(總利潤＝總收入－總成本)

答案：
解析：

　　(1)設y＝kx＋b，依題意得解得∴y＝－30x＋960(16≤x≤32)．

　　(2)設月利潤為w元，則w＝y(tǒng)(x－16)＝－30(x－24)2＋1920，∵a＝－30＜0，∴w有最大值，當x＝24時，w最大，最大利潤為1920元．


提示：

用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關系式，根據實際意義，列出總利潤與銷售價格之間的函數(shù)關系式，再用配方法求出這個二次函數(shù)的最大值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場購進一批單價為16元的日用品，經試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關系式是
，銷售所獲得的利潤為w（元）與價格x（元/件）的關系式是
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經調查發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，若每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）滿足關系y=kx+b
（1）確定y與x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；
（2）為了使每月獲得利潤為1800元，問商品應定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應定為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鞍山）某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場購進一批單價為16元的日用品．若若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）若要使某月的毛利潤為1800元，售價應定為多少元？
（3）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場購進一批單價為16元的日用品．若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件；若規(guī)定售價不得低于23元，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？
（3）若要使某月的毛利潤為1800元，售價應定為多少元？

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