【題目】 已知四邊形ABCD的是邊長(zhǎng)為4的正方形，AC為對(duì)角線，將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，得到△AEF（其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），則線段CF的長(zhǎng)是______．

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，由正方形的性質(zhì)得到AD=AB=BC=4，∠B=90°，求得AC=AB=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AF=AD=4，∠FAE=45°，再得出∠FAC=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：根據(jù)題意畫出圖形如下，

∵四邊形ABCD的是邊長(zhǎng)為4的正方形，

∴AD=AB=BC=4，∠B=90°，

∴AC=AB=4，

∵將△ACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度，得到△AEF，

∴AF=AD=4，∠FAE=45°，

∵∠CAD=45°，

∴∠FAC=90°，

∴CF===4，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=BD．

（2）求證：四邊形ADCF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=8，BD=6．則下列四個(gè)結(jié)論：①∠AEB=∠BDC；②AE∥BC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長(zhǎng)是14．其中正確的結(jié)論是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步改善路容路貌，提升干線公路美化度，某地相關(guān)部門初步擬定派一個(gè)工程隊(duì)對(duì)一段長(zhǎng)度不少于39000米的公路進(jìn)行路基標(biāo)準(zhǔn)化整修．該工程隊(duì)以舊設(shè)備與新設(shè)備交替使用的方式施工，原計(jì)劃舊設(shè)備每小時(shí)整修公路30米，新設(shè)備每小時(shí)整修公路60米

（1）出于保護(hù)舊設(shè)備的目的，該工程隊(duì)計(jì)劃使用新設(shè)備的時(shí)間比使用舊設(shè)備的時(shí)間多，當(dāng)這個(gè)工程完工時(shí)，舊設(shè)備的使用時(shí)間至少為多少小時(shí)？

（2）通過(guò)精確的勘察、測(cè)測(cè)量、規(guī)劃，以及新增了部分支線公路整修，此工程的實(shí)際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米，于是在實(shí)際施工中，舊設(shè)備在整修公路效率不變的情況下，使用時(shí)間比（1）中的最小值多，同時(shí)，因?yàn)楣と瞬僮餍略O(shè)備不夠熟練，使得得新設(shè)備整修公路的效率比原計(jì)劃下降了，使用時(shí)間比（1）中新設(shè)備使用的最短時(shí)間多，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 愛好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：拿出三張正面寫有數(shù)字-1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為（p，q）．

（1）請(qǐng)你幫他們用樹狀圖或列表法表示（p，q）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)市政府關(guān)于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng)，鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，調(diào)查選項(xiàng)分為“A：非常了解；B：比較了解；C：了解較少；D：不了解”四種，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題；

求______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若我校學(xué)生人數(shù)為1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該�！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學(xué)生共有______名；

已知“非常了解”的是3名男生和1名女生，從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識(shí)交流，請(qǐng)畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB＝2，AD＝3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案