Question

任意調(diào)換12345各數(shù)位上的數(shù)字的位置，所得到的五位數(shù)中質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是

0

．

Answer 1

分析：先求出這個(gè)五位數(shù)各位上的數(shù)字之和，再根據(jù)各數(shù)之和為3的倍數(shù)即可解答．

解答：解：因?yàn)檫@個(gè)五位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和1+2+3+4+5=15，
15能被3整除，因而這個(gè)五位數(shù)一定能被3整除，不可能是質(zhì)數(shù)，
即無(wú)論如何調(diào)整數(shù)字都得到3的倍數(shù)．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知“一個(gè)數(shù)，如果它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加能被3整除，那么這個(gè)數(shù)也能被3整除”這一定理．