如圖，點A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線上，且，；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析為               ．

解析試題分析：根據(jù)S矩形AEOC=S矩形OFBD=（S五邊形AEODB-S△AGB-S四邊形FOCG）+S四邊形FOCG，先求得S矩形AEOC和S矩形OFBD的值，利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函數(shù)解析式．
∵x2-x1=4，y1-y2=2
∴BG=4，AG=2
∴S△AGB=4
∵S矩形AEOC=S矩形OFBD，四邊形FOCG的面積為2

即AE•AC=6
∴.
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質
點評：此題難度稍大，綜合性比較強，注意反比例函數(shù)上的點向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，直線分別與雙曲線和直線交于D、A兩點，過點A、D分別作x軸的垂線段，垂足為點B、C．若四邊形ABCD是正方形，則a的值為               .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

直線y=ax+b（a＞0）與雙曲線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y1+x2y2的值為　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）和點（m，﹣2），則m的值是　   　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且PB⊥x于點C，PA⊥y于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F．已知B（1，3）．
（1）k=       ；
（2）試說明AE=BF；
（3）當四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC放置在第一象限內，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函數(shù)y＝的圖像交BC、AB于點D、E．
(1)若點D為BC的中點，試證明點E為AB的中點；
(2)若點A關于直線OB的對稱點為F，試探究：點F是否落在該雙曲線上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△OAB的面積．
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：計算題

如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.

【小題1】求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
【小題2】根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案