Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線(xiàn)l1，經(jīng)過(guò)A（0，4）和D（4，0）兩點(diǎn)；一次函數(shù)y=x+1的圖象為直線(xiàn)l2，與x軸交于點(diǎn)C；兩直線(xiàn)l1，l2相交于點(diǎn)B．

（1）求k、b的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）k=-1,b=4; （2）B( ,);（3）△ABC的面積為3.75.

【解析】

（1）將A點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)的一般形式，求得k、b的值即可；
（2）兩函數(shù)聯(lián)立組成方程組求得方程組的解后即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）首先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用S△ABC=S△ACD-S△BCD求解即可．

解：（1）把A（0，4）和D（4，0）代入y=kx+b得：

解得 ;

（2）由（1）得y=-x+4，聯(lián)立

解得 ,

所以B（ ,);

（3）由y=x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x+1=0，解得x=-1，
所以點(diǎn)C（-1，0）
所以S△ABC=S△ACD-S△BCD=×5×4-×5×=3.75；