【題目】某學(xué)校為了解九年級的600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,隨機抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩副不完整的統(tǒng)計圖(圖1圖2),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)圖2中角是 度;
(3)將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時有多少人.
【答案】(1)40 ;(2)54;(3)詳見解析;(4)估計該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時約有330人;
【解析】
(1)根據(jù)1小時的人數(shù)和所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);
(2)用0.5小時的人數(shù)除以抽查的人數(shù),再乘以,即可求出圓心角的度數(shù);
(3)用1.5小時的人數(shù)所占的百分比乘以抽查的人數(shù)即可求出1.5小時的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(4)用總?cè)藬?shù)乘以該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)不少于1.5小時所占百分比,即可求出結(jié)果;
(1)根據(jù)題意得:
(人),
答:本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有40人;
(2)圖2中角的度數(shù)是:
.
(3)1.5小時的人數(shù)是:(人),
(4)根據(jù)題意得:(人).
答:該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時約有330人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖②,在中,AC=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿斜邊AB向點B勻速運動,速度為,過點P作PQ⊥AB交AC于點Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使點N落在射線PB上,連接CM,設(shè)CQ=y,運動時間為x(s)(0<x<),y與x函數(shù)關(guān)系如圖①所示:
(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式及a的值;
(2)設(shè)的面積為S,求S的最大值;
(3)若是等腰三角形,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于B,C兩點,與y軸交于點A,直線y=﹣x+2經(jīng)過A,C兩點,拋物線的對稱軸與x軸交于點D,直線MN與對稱軸交于點G,與拋物線交于M,N兩點(點N在對稱軸右側(cè)),且MN∥x軸,MN=7.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)求點N的坐標(biāo).
(3)過點A的直線與拋物線交于點F,當(dāng)tan∠FAC=時,求點F的坐標(biāo).
(4)過點D作直線AC的垂線,交AC于點H,交y軸于點K,連接CN,△AHK沿射線AC以每秒1個單位長度的速度移動,移動過程中△AHK與四邊形DGNC產(chǎn)生重疊,設(shè)重疊面積為S,移動時間為t(0≤t≤),請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①拋物線y=ax2+bx+4(a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣1,0),B(4,0),點C三點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)點D(3,m)在第一象限的拋物線上,連接BC,BD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;
(3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當(dāng)以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(4,0)、B(1,0),交y軸于點C.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點P是直線AC上方的拋物線上一點,過點P作于點H,求線段PH長度的最大值.
(3)Q為拋物線上的一個動點(不與點A、B、C重合),軸于點M,是否存在點Q,使得以點A、Q、M三點為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 8x 6 0 .
(1)若方程有實數(shù)根,求 a的取值范圍;
(2)若 a為正整數(shù),且方程的兩個根也是整數(shù),求 a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸交于點,點和點,連接.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,已知點在線段的上方(不包括點和點),過點作軸的垂線交直線于點,求線段的最大值;
(3)該拋物線上是否存在點,使得?若存在,求點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
(1)寫出表格中的值;
(2)綜合運用上表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績,若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)該選哪名隊員?
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