【題目】如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是（ ）

A.3B.4C.5D.2.5

【答案】D

【解析】

由ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，易證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，則可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，

∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，

∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，

∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，

∴AB=AE，CD=DE，

∴AD=BC=2AB，

∵BE=4，CE=3，

∴BC=，

∴AB=BC=2.5.

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價(jià)收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品準(zhǔn)備向外銷(xiāo)售，當(dāng)此農(nóng)產(chǎn)品售價(jià)為每袋36元時(shí)，3月份銷(xiāo)售125袋，4、5月份該農(nóng)產(chǎn)品十分暢銷(xiāo)，銷(xiāo)售量持續(xù)走高.在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，5月份的銷(xiāo)售量達(dá)到180袋.設(shè)4、5這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率不變.

（1）求4、5這兩個(gè)月銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率；

（2）6月份起，該商店采用降價(jià)促銷(xiāo)的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該農(nóng)產(chǎn)品每降價(jià)1元/袋，銷(xiāo)量就增加4袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，該商店6月份獲利1920元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三條長(zhǎng)度均為a的線段，分別按以下要求畫(huà)圓．

（1）如圖①，以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)圓，記該圓的周長(zhǎng)為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫(huà)兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為C2，請(qǐng)指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫(huà)若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長(zhǎng)的和為　 　．（直接填寫(xiě)答案，結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面上四個(gè)點(diǎn).

（1）按下列要求畫(huà)圖（不寫(xiě)畫(huà)法）

①連接，；②作直線；③作射線，交于點(diǎn).

（2）在（1）所畫(huà)的圖形中共有__________條線段，__________條射線. （所畫(huà)圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；

（3）通過(guò)測(cè)量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_______________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按如下規(guī)律擺放三角形：

（1）圖④中分別有多少個(gè)三角形？

（2）按上述規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？

（3）按上述規(guī)律排列下去，第2014個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2015珠海）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：將方程②變形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為．

請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組；

（2）已知x，y滿足方程組．

（i）求的值；

（ii）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC…的方式）從A開(kāi)始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…當(dāng)數(shù)到11時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是__．當(dāng)字母C第2n﹣1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是__（用含n的代數(shù)式表示）．

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