如圖：雙曲線上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關(guān)系式為                  ．

 

解析試題分析：先根據(jù)△AOB的面積為2求出|k|的值，再根據(jù)其函數(shù)圖象在第二、四象限即可確定k的值．
∵△AOB的面積為2
∴|k|=4
∵其函數(shù)圖象在第二、四象限
∴
∴
∴該雙曲線的關(guān)系式為
考點(diǎn)：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，雙曲線數(shù)學(xué)公式上有一點(diǎn)A（1，5），過點(diǎn)A的直線y=-mx+n與該雙曲線交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省東港市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：雙曲線上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關(guān)系式為                   ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市桐城市黃岡初中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達(dá)式為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線上有一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達(dá)式為    ．

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