【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn)，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長(zhǎng)．

小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決．

小華假設(shè)AE的長(zhǎng)度為xcm，線段DE的長(zhǎng)度為ycm．

（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，AE的長(zhǎng)度為0cm），對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是小何的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（說明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）．

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

0

1.6

2.5

3.3

4.0

4.7

　 　

5.8

5.7

當(dāng)x=6cm時(shí)，請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長(zhǎng)度，填寫在表格空白處：

（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題，當(dāng)DE=2OE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為　 　cm．

【答案】（1）5.3（2）見解析（3）2.5或6.9

【解析】

（1）（2）按照題意取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量即可．（3）中需要將DE=2OE轉(zhuǎn)換為y與x的函數(shù)關(guān)系，注意DE為非負(fù)數(shù)，函數(shù)為分段函數(shù)．

（1）根據(jù)題意取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量的x=6時(shí)，y=5.3

故答案為：5.3

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)表格畫圖象得

（3）當(dāng)DE=2OE時(shí)，問題可以轉(zhuǎn)化為折線y= 與（2）中圖象的交點(diǎn)

經(jīng)測(cè)量得x=2.5或6.9時(shí)DE=2OE．

故答案為：2.5或6.9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項(xiàng)拆遷工程．原計(jì)劃每天拆遷，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了．從第二天開始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了．求：

該工程隊(duì)第一天拆遷的面積；

若該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：已知實(shí)數(shù)m、n滿足，求的值．

解：設(shè)，則原方程可化為(t+1)(t-1)=35，整理得t2-1=35，t2=36，

∴t=±6，

∵，

∴

上面這種解題方法為“換元法”，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，則能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，根據(jù)“換元法”解決下列問題：

（1）已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求的值；

（2）若四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積為360，求這四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）若CD=2，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把鑰匙（記為A1，A2）能打開教室前門鎖，而剩余的3把鑰匙（記為B1，B2，B3）不能打開教室前門鎖．

（1）小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率是　 　；

（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③3|a|＜2|b|；④b2﹣4ac＜0；⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b≤n（an+b）（n為一切實(shí)數(shù)），其中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸正半軸、軸正半軸分別交于點(diǎn)兩點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分別以A1，A2，A3，…為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…均在反比例函數(shù)y(x＞0)的圖象上．則y1+y2+…+y20的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝mx2﹣4mx+2m+1與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且x2﹣x1＝2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）E是拋物線上一點(diǎn)，∠EAB＝2∠OCA，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿拋物線向上運(yùn)動(dòng)，連接PD，過點(diǎn)P做PQ⊥PD，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)Q，以QD為對(duì)角線作矩形PQMD，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)（5，t）時(shí)，求線段DM掃過的圖形面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案