如圖所示,BD,BE分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABP的平分線.AE⊥BE,AD⊥BD,E,D為垂足,求證:四邊形AEBD是矩形.

 

【答案】

證明∠AEB=∠ADB=90°即可

【解析】

試題分析:證明:∵BD,BE分別是∠ABC,∠ABP的平分線,        

∴∠ABD+∠ABE=(∠ABC+∠ABP)=90°.    

即∠EBD=90°.                                   

又∵AE⊥BE,AD⊥BD,                          

∴∠AEB=∠ADB=90°,                            

∴四邊形AEBD是矩形.

考點:矩形

點評:本題難度較低,主要考查學生對矩形判定的學習。學生應注意數(shù)形結合轉化的思想培養(yǎng)并靈活運用到考試中。

 

練習冊系列答案
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