（本小題滿分8分）如圖，A（2，1）是矩形OCBD的對(duì)角線OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，雙曲線ｙ＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，若CE＝．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）連接EF、DC，求證：EF∥DC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同。小米先從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，且不放回盒子，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

（1）用列表法或畫樹(shù)狀圖表示出（x, y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小米、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x, y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；

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（本題10分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的鋁合金材料，將它設(shè)計(jì)成外觀為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大．

小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn)：

請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題：

（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為6m，當(dāng)AB為1m，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積是 m2；

（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為6m，設(shè)AB為xm，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積為S= （用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB= m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為am，設(shè)AB為xm，當(dāng)AB= m時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大．

（3）經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為am，共有n條豎檔時(shí)，那么當(dāng)豎檔AB多少時(shí)，長(zhǎng)方形框架ABCD的面積最大．（寫出求解過(guò)程）

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已知，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P與O的距離為d，且方程x2―2x+d=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)P 在⊙O （ ）

A．內(nèi) B．上 C．外 D．無(wú)法確定

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下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）

A．直徑是弦， 弦是直徑

B．半圓周是弧

C．圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等

D．在同圓或等圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)

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（本小題滿分4分）|-|+（-3．14）0-cos60°．

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據(jù)株洲市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值約為3920000萬(wàn)元，那么3920000萬(wàn)元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 萬(wàn)元．

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已知整數(shù)……滿足下列條件：，,,

,……依次類推，則的值為 ．

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（10分）如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)y=圖象的兩支上，且PB⊥x于點(diǎn)C，PA⊥y于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)E、F．已知B（1，3）．

（1）k= ；

（2）試說(shuō)明AE=BF；

（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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