Question

如下圖所示，登山隊員在山腳A點測得山頂B的仰角∠CAB＝45°，沿傾斜角為30°的斜坡前進100米到達D點后，又在D點測得山頂B的仰角為60°，求山高BC．(精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414)

Answer 1

答案：
解析：

分析：如圖所示，過D分別作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，欲求BC，已知BC＝BF＋CF，CF＝DE，所以DE可在Rt△ADE中求得，由題意易知∠DAB＝∠DBA，DB＝AD，所以BF可在Rt△BDF中求得． 　　小結(jié)：本例是基本圖形4中極特殊的一個典例，本例包含30°，45°，60°的特殊角，能綜合考查學生對特殊角的三角函數(shù)值的掌握情況及直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的理解程度．