【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，），（3，4）．

（1）求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，記拋物線在，之間的部分為圖象（包含，兩點(diǎn)）．若直線與圖象有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

【答案】(1)拋物線的表達(dá)式為

對稱軸

(2)t的取值范圍是

【解析】

試題（1）將所給的點(diǎn)的坐標(biāo)代入就可求得解析式，利用對稱軸公式就可以

（2）先確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，當(dāng)D點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時，此時t最小，當(dāng)D為BC與對稱軸的交點(diǎn)時，此時的t最大

試題解析：(1)∵經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2），B（3，4）．

代入得：

∴拋物線的表達(dá)式為

對稱軸

(2)由題意可知C（-3，-4）

二次函數(shù)的最小值為-4

由圖象可以看出D點(diǎn)縱坐標(biāo)最小值即為-4，最大值即BC與對稱軸交點(diǎn)

直線BC的解析式為

當(dāng)X=1時，

所以t的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蘇果超市用5000元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進(jìn)該種蘋果，但這次的進(jìn)價比試銷時每千克多了0.5元，購進(jìn)蘋果的數(shù)量是試銷時的2倍。

（1）試銷時該品種蘋果的進(jìn)價是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：

①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．

則其中正確結(jié)論的序號是

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)C。過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD。已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB

（1）如圖1，∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由

（2）如圖2，過O點(diǎn)的直線分別交△ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A，B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求證：∠P＝∠BOE+∠COF；

（3）如果（2）中過O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、B重合），與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下，請直接寫出∠P、∠BOE、∠COF三個角之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，以邊的中點(diǎn)為圓心，作半圓與相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動點(diǎn)，連接，則長的最大值與最小值的和是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F，當(dāng)∠EPF在△ABC所在平面內(nèi)繞頂點(diǎn)P轉(zhuǎn)動時(點(diǎn)E不與A，B重合)，給出以下四個結(jié)論：①△PFA≌△PEB②EF=AP③△PEF是等腰直角三角形④S四邊形AEPFS△ABC，上述結(jié)論中始終正確有______．

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【題目】如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接BD并延長至點(diǎn)C，使CD＝BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）請猜想DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)AB＝4，∠BAC＝45°時，求DE的長．

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