Question

（2013年四川攀枝花8分）為積極響應(yīng)市委，市政府提出的“實(shí)現(xiàn)偉大中國夢，建設(shè)美麗攀枝花”的號召，我市某校在八，九年級開展征文活動(dòng)，校學(xué)生會對這兩個(gè)年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：

（2）求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在投稿篇數(shù)為9篇的兩個(gè)班級中，八，九年級各有兩個(gè)班，校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個(gè)中選出兩個(gè)班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵3÷25%=12（個(gè)），×360°=30°。

∴投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°；

（2）∵投稿篇數(shù)為5數(shù)量為12﹣1﹣2﹣3﹣4=2（個(gè)），

∴所求平均篇數(shù)為（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12=72÷12=6（篇）。

將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整為：

（3）畫樹狀圖如下：

∵總共12種情況，不在同一年級的有8種情況，

∴所選兩個(gè)班正好不在同一年級的概率為：。

【解析】（1）根據(jù)投稿6篇的班級個(gè)數(shù)是3個(gè)，所占的比例是25%，可求總共班級個(gè)數(shù)，利用投稿篇數(shù)為2的比例乘以360°即可求解。

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，再用總共班級個(gè)數(shù)﹣不同投稿情況的班級個(gè)數(shù)即可求解。

（3）利用樹狀圖法或列表法求出所有情況和所選兩個(gè)班正好不在同一年級的情況，利用概率的計(jì)算公式即可求解。

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，平均數(shù)，列表法或樹狀圖法，概率。