Question

某森林管理處雇用兩架農(nóng)用直升機向森林噴灑藥物，兩飛機在同一地點出發(fā)，甲飛機沿北偏東45°方向以20km/h的速度飛行，乙飛機沿南偏東30°方向以20

2

km/h的速度飛行，3h后，乙飛機發(fā)現(xiàn)有部分藥品誤放在甲機上，而此時，乙飛機只能沿北偏東15°的方向追趕甲機，則乙機該以怎樣的速度飛行才能正好趕上甲機？

Answer 1

分析：首先根據(jù)兩架飛機分行的情況畫圖如下：AC是甲飛機飛行的路線，AB、BC是乙飛機飛行的路線；求乙機該以怎樣的速度飛行才能正好趕上甲機，需要求出BC的長以及飛行BC所需要的時間，由此解答即可．

解答：解：由題意知，∠CAB=180°-45°-30°=105°，
∠ABC=30°+15°=45°，AB=20

2

×3=60

2

千米，
如圖，過點A作AE⊥BC垂足為點E，

∠ACB=180°-105°-45°=30°，
CE=

AE

tan30°

=60

3

千米，
則BC=BE+CE=60+60

3

千米，
AC=2AE=120千米，
乙飛機沿北偏東15°的方向追趕甲機的時間：
（120-20×3）÷20=3小時，
乙飛機飛行速度
（60+60

3

）÷3=20+20

3

千米/小時；
答：乙機該以20+20

3

千米/小時的速度飛行才能正好趕上甲機．

點評：此題考查解直角三角形的實際運用，注意三角形中的特殊邊角關系．