Question

【題目】甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：

（1）在前2小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為_______米/小時，乙隊的挖掘速度為_____米/小時；

（2）①當2≤x≤6時，求出y乙與x之間的函數關系式；

②開挖幾小時后，甲隊所挖掘隧道的長度剛好超過乙隊5米？

（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到15米/小時結果兩隊同時完成了任務．問甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為多少米？

Answer 1

【答案】（1）10，15；（2）①y乙=5x+20，②5；（3）80.

【解析】試題分析：（1）分別根據速度=路程÷時間列式計算即可得解；

（2）①設y乙=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答即可；

②求出甲隊的函數解析式，然后根據y甲-y乙=5，列出方程求解即可；

（3）設總長度為z，然后根據剩余長度所用的時間相等列出方程求解即可．

解：（1）在前2小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為 10 米/小時，乙隊的挖掘速度為

15 米/小時；

（2）①當2≤x≤6時， y乙=5x+20；

②由10 x -（5x+20）=5,解得x=5

開挖5小時后，甲隊所挖掘隧道的長度剛好超過乙隊5米.

（3）設甲隊從開挖到完工所挖隧道的長度為z米，由題意得：

，

解得，z=80，

答：甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為80米.