【題目】如圖,在平面直角坐標系中,等邊△OAB的頂點B的坐標為(2,0),點A在第一象限內(nèi),將OAB沿直線OA的方向平移至O′A′B′的位置,此時點A′的橫坐標為3,則點B′的坐標為( )

A. (4,2) B. (33) C. (4,3) D. (32)

【答案】A

【解析】

AMx軸,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出OA=OB=2∠AOB=60°,利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM=OA=1,即可求出AM的長,進而可得A點坐標,即可得出直線OA的解析式,把x=3代入可得A′點的坐標,由一對對應(yīng)點AA′的移動規(guī)律即可求出點B′的坐標.

如圖,作AMx軸于點M

∵等邊△OAB的頂點B坐標為(2,0),

OA=OB=2∠AOB=60°,

OM=OA=1,AM=OM=,

A1,),

∴直線OA的解析式為:y=x,

當x=3時,y=3,

A′(3,3),

∴將A點向右平移2個單位,再向上平移2個單位后得到A′點,

∴將B20)向右平移2個單位,再向上平移2個單位后可得到B′點,

∴點B′的坐標為(4,2),

故選A

練習(xí)冊系列答案
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3)設(shè)點P是拋物線L上任一點,點Q在直線lx=﹣3上,△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點P的坐標;若不能,請說明理由.

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組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

(1)女生身高在B組的有________人;

(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的共有________人,身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號);

(3)已知該校共有男生500人,女生480人,請估計身高在155≤x<165之間的學(xué)生有多少人.

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①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.

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