【題目】老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖1)和不完整的扇形圖(如圖2),其中條形統(tǒng)計圖被墨跡遮蓋了一部分.
(1)求條形統(tǒng)計圖中被遮蓋的數(shù),并寫出冊數(shù)的中位數(shù);
(2)隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后,發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒有改變,則最多補(bǔ)查了____人.
【答案】(1)被遮蓋的數(shù)是9,中位數(shù)為5;(2)3.
【解析】
(1)用讀書為6冊的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)分別減去讀書為4冊、6冊和7冊的人數(shù)得到讀書5冊的人數(shù),然后根據(jù)中位數(shù)的定義求冊數(shù)的中位數(shù);
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過27,從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù).
解:(1)抽查的學(xué)生總數(shù)為6÷25%=24(人),
讀書為5冊的學(xué)生數(shù)為24-5-6-4=9(人),
所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9,冊數(shù)的中位數(shù)為5;
(2)因?yàn)?/span>4冊和5冊的人數(shù)和為14,中位數(shù)沒改變,所以總?cè)藬?shù)不能超過27,即最多補(bǔ)查了3人.
故答案為3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一次函數(shù)與圖像的交點(diǎn)在第一象限,則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】(閱讀材料)
我們知道,圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言,它直觀形象,能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系,而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題.
在一次數(shù)學(xué)活動課上,張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片,其中甲種紙片是邊長為的正方形,乙種紙片是邊長為的正方形,丙種紙片是長為,寬為的長方形,并用甲種紙片一張,乙種紙片一張,丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形.
(理解應(yīng)用)
(1)觀察圖2,用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式,請你直接寫出這個等式.
(拓展升華)
(2)利用(1)中的等式解決下列問題.
①已知,,求的值;
②已知,求的值.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,邊長為5,D為AC邊上一動點(diǎn),連接BD,⊙O為△ABD的外接圓,過點(diǎn)A作AE∥BC交⊙O于E,連接DE,則△BDE的面積的最小值為 .
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【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具.如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖,車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,車輪半徑28cm,點(diǎn)A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2
(1)求車座點(diǎn)E到地面的距離;(結(jié)果精確到1cm)
(2)求車把點(diǎn)D到車架檔直線AB的距離.(結(jié)果精確到1cm).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣x+4與x軸交于點(diǎn)A,B,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸.
(2)連接AC、BC,在x軸下方的拋物線上求一點(diǎn)M,使△ABM與△ABC的面積相等.
(3)在x軸下方作平行于x軸的直線l,與拋物線交于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在對稱軸的左側(cè)).過點(diǎn)D、E分別作x軸的垂線,垂足分別為G、F,當(dāng)矩形DEFG中DE=2DG時,求D點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論:
①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)、、在同一直線上,、、都是射線,,與互為余角.
(1)與有何關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(2)與有何關(guān)系?請證明你的結(jié)論;
(3)與有何關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
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【題目】已知x,y,z是三個非負(fù)數(shù),并且滿足x+2y-5z=6,2x+y+5z=9.設(shè)k=3x+y+5z,記a為k的最大值,b為k的最小值,試求ab的值.
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