【題目】在ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是銳角，將△ACD沿對角線AC所在直線折疊，點(diǎn)D落在△ABC所在平面內(nèi)的點(diǎn)E處．如果AE恰好經(jīng)過BC的中點(diǎn)，那么ABCD的面積是________．

【答案】12

【解析】如圖，設(shè)AE、BC的交點(diǎn)為O，在△ABC與△CDA中，AB=CD，BC=DA，AC=CA，可得△ABC≌△CDA，由折疊可得△CDA≌△CEA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得∠ACB=∠CAE，BC=EA，在△AOC中，由于∠ACB=∠CAE，則有AO=CO，所以OB=OE，因O也是AE的中點(diǎn)，所以AO=CO=OB=OE．即可得四邊形ABEC是矩形，ABCD的面積是就是長方形的面積，在Rt△AEC中，AC=6，AE=AD=8，由勾股定理得求得EC= ，所以ABCD的面積=ACCE=6×=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]（即96≤凈重≤106），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98）（即96≤凈重<98）以下類似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 ( ).

A.90
B.75
C.60
D.45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣0.5的相反數(shù)是 ， 倒數(shù)是 ， 絕對值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中正確的是（）
A.若a＞b ， 則a﹣1＜b﹣1
B.若a＞b ， 則a2＞b2
C.若a＞b ， 且c≠0，則ac＞bc
D.若 ＞ ，則a＞b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，E、F兩點(diǎn)分別從A、D兩點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在AD、DC邊上勻速運(yùn)動（E、F兩點(diǎn)不與ABCD的頂點(diǎn)重合），連結(jié)BE、BF、EF．

（1）如圖2，當(dāng)ABCD是矩形，AB=6，AD=8，∠BEF=90°時(shí)，求AE的長．

（2）如圖2，當(dāng)ABCD是菱形，且∠DAB=60°時(shí)，試判斷△BEF的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，在第（2）題的條件下，設(shè)菱形ABCD的邊長為a，AE的長為x，試求△BEF面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上可表示為（）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,則這個(gè)多邊形是 (　　)

A. 八邊形 B. 十邊形

C. 十二邊形 D. 十四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+n（k≠0）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x-9的圖象交于點(diǎn)P(3,-6)，求 這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

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