Question

【題目】為迎接食品安全檢查，南通市計(jì)劃對(duì)崇川區(qū)兩類飯店全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1500萬(wàn)元，改造兩個(gè)類飯店和三個(gè)類飯店共需資金325萬(wàn)元；改造一個(gè)類飯店和四個(gè)類飯店共需資金350萬(wàn)元．

（1）改造一個(gè)類飯店和一個(gè)類飯店所需資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）若需改造的類飯店不超過(guò)6個(gè)，則類飯店至少有多少個(gè)？

（3）今年計(jì)劃對(duì)兩類飯店共7個(gè)進(jìn)行改造，改造資金由市財(cái)政和區(qū)財(cái)政共同承擔(dān)．若今年市財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)420萬(wàn)元；區(qū)財(cái)政投入的改造資金不少于68萬(wàn)元，其中區(qū)財(cái)政投入到兩類飯店的改造資金分別為每個(gè)8萬(wàn)元和12萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案．

Answer 1

【答案】（1）類：50萬(wàn)元；類：75萬(wàn)元；（2）16；（3）4種

【解析】

（1）設(shè)改造一個(gè)A類飯店需要x萬(wàn)元，改造一個(gè)B類飯店需要y萬(wàn)元，根據(jù)“兩個(gè)類飯店和三個(gè)類飯店共需資金325萬(wàn)元；改造一個(gè)類飯店和四個(gè)類飯店共需資金350萬(wàn)元”列出不等式組，求解即可；

（2）設(shè)B類飯店至少有m個(gè)，根據(jù)“類飯店不超過(guò)6個(gè)”列不等式，求解，得出最小整數(shù)解；

（3）設(shè)A類飯店改造a個(gè)，則B類飯店改造7-a個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，求解即可．

解：（1）設(shè)改造一個(gè)A類飯店需要x萬(wàn)元，改造一個(gè)B類飯店需要y萬(wàn)元，根據(jù)題意，

，解得．

所以，改造一個(gè)A類飯店需要50萬(wàn)元，改造一個(gè)B類飯店需要75萬(wàn)元；

（2）設(shè)B類飯店至少有m個(gè)，則根據(jù)題意，

，解得，

所以，B類飯店至少有16；

（3）設(shè)A類飯店改造a個(gè)，則B類飯店改造7-a個(gè)，根據(jù)題意，

解得，

a可取1，2，3，4，則可知共有4種改造方案．