Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，6），B（，2）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出≥時的取值范圍．

Answer 1

（1），（2）1≤≤3

解：（1）∵點A（1，6），B（，2）在的圖象上，
∴，．··························· 1分
，． ·························· 2分
∵點A（1，6），B（3，2）在函數(shù)的圖象上，
∴ ····························· 4分
解這個方程組，得
∴一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．····· 6分
（2）1≤≤3． 8分
（1）先把A（1，6）代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值，進而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把B（a，2）代入反比例函數(shù)的解析式即可求出a的值，把點A（1，6），B（3，2）代入函數(shù)y₁=kx+b即可求出k、b的值，進而得出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當x在A、B點的橫坐標之間時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，再由A、B兩點的橫坐標即可求出x的取值范圍．